Toma de decisiones PID. Ritmo, proporcionalidad y control del tiempo

El gráfico nos servirá para recordar el concepto clásico de control de sistemas en lazo cerrado.  Podría ser por ejemplo, el sistema de control de velocidad de crucero de un coche moderno.

Pero bien podría ser el sistema de control de una empresa, de un equipo de trabajo o hasta el sistema de control de la economía de todo un país.

¿Por qué, y cuando se usan se usan sistema en lazo cerrado?. Se usan en los casos en que el comportamiento del sistema depende de cosas externas impredecibles. Las llamamos perturbaciones.

Usaremos el modelo de un sistema de control automático de velocidad de un coche como base para hablar sobre la toma de decisiones de control en el trabajo de dirección y control empresarial (management) a cualquier nivel.

LazoCerrado

En el clásico diagrama típico del estudio de teoría de sistemas podemos distinguir:

Planta o sistema a controlar: Un coche en nuestro ejemplo.

Entrada de órdenes: Registra el objetivo pedido al sistema. Por ejemplo, circular a 100 km/h.

Actuador: Bloque capaz de provocar el efecto de control en la planta (sistema electrònico de inyección de combustible). Se caracteriza por su función de transferencia (una función matemática que describe el valor de la salida en función de la entrada)

Sistema de realimentaciòn o feedback: Mide el estado actual del sistema (encoder o medidor de velocidad acoplado a la transmisiòn del coche).

Sumador o restador algebraico:

Produce una orden que resulta de restar la magnitud de la velocidad actual al objetivo buscado. El coche acelerara mas cuanto mas falte para llegar a la velocidad buscada.

Funcionamiento del sistema:

Circulamos a 80 km/h y entramos en autopista. Activamos el sistema para 120 km/h. A la salida del restador tenemos 120 – 80 = 40. Ese el efecto demandado al actuador; aumentar la velocidad en 40. El control “pisa el acelerador” mientras mide, de forma continua el efecto ya conseguido. De modo que cuando el coche va a 100, el acelerador se relaja un poco puesto que solo faltan 120 – 100 = 20. Si vamos a 118, faltan solo 2 y apenas hace falta acelerar.

Si el coche se pasa de velocidad, a la salida del restador aparece una orden negativa. Si vamos a 125 aparece 120 – 125 = -5. Como consecuencia el sistema desacelera para recuperar la velocidad deseada.

Cuando una circunstancia externa haga modificar la velocidad (cambio de cuesta abajo a cuesta arriba, viento frontal,…)  la salida del sistema cambia pero como la salida se mide de forma continua y su valor se resta al objetivo buscado, el reajuste a objetivos es automático.

Por otro lado está bien estudiado que, según la dinámica propia del sistema (inercia, velocidad de respuesta, etc) el control puede ser insuficiente, demasiado brusco o inestable, provocando oscilaciones. Se impone la adición de un nuevo bloque: el regulador o compensador, que manipula la señal de error u orden de cambio al actuador, para adaptarla a las características particulares del sistema.

LazoCerradoConPID

¿Cómo actúa el regulador?. Basicamente puede actuar de tres maneras:

Acción proporcional: Adaptando la magnitud de la señal para que sea proporcional a la petición del sistema pero de la magnitud correcta. Que el coche no acelere demasiado, por ejemplo. La característica de control es una ganancia que el diseñador puede regular.

Acción integral: La señal enviada al actuador responde a la integral de la señal de error para evitar ser influenciado por perturbaciones. Por ejemplo, el sistema de control de altitud de un misil no debe hacer caso a un árbol aislado o una pequeña colina pero ha de seguir la altitud de una cordillera.

Acción derivativa: La salida depende de la derivada de la entrada. Si la entrada varía bruscamente, la salida es mayor que si varía lentamente. Se puede decir que la salida responde a la urgencia de las órdenes. O que es tan importante la tendencia como la magnitud de los parámetros de entrada.

PIDReguladores PID Los tres tipos de acción reguladora tienen sus ventajas e inconvenientes. A menudo la acción de control ha de tener una suma de las características de los tres tipos en cierta proporción.

Los reguladores PID (proporcional integral derivativo) son reguladores comerciales que consisten en la integración de los tres tipos de forma que el diseñador puede decidir cuanto de cada tipo de acción reguladora se ha de ejercer.

Conclusión:  No se trata de repasar las lecciones de la asignatura de control automático. El liderazgo es una forma de control de sistemas (sistemas productivos, empresariales, etc) y las leyes por las que se rige, manteniendo las distancias adecuadas, son las mismas que para el control de sistemas físicos. La función del lider o jefe de un equipo nos recuerda a la de un sistema de control.

Lazo cerrado: El liderazgo de equipos ha de ser en lazo cerrado. Porque los equipos humanos son sistemas complejos sometidos a constantes perturbaciones que pueden hacer variar el resultado y hemos de estar atentos constantemente.

CicloDemingDetrás de cada acción de dirección han de establecerse métricas y, en base a la medición de resultados hemos de cambiar las estrategias de modo continuo para corregir desviaciones.  No es mas que el viejo concepto de PDCA o ciclo de Deming (Plan, Do, Check, Act).

Acción proporcional: En la labor de supervisión en la empresa es importante velar por la proporcionalidad de los métodos y acciones correctoras. No matemos moscas a cañonazos ni elefantes con tirachinas.

Acción integral: A veces hay que mantener la calma y hacer un uso inteligente de los tiempos. En lugar de actuar instantáneamente sobre una desviación conviene esperar a ver tendencias. Cada sistema tiene una dinámica. Hay problemas que arregla, al menos parcialmente, el paso del tiempo. Es parte del liderazgo ser capaz de saber hasta que punto hay que dejar enfriar un asunto o hay que actuar con urgencia.

Además, la acción integral no cesa cuando cesa la señal de error, puesto que no depende solo de ella. Depende también de su historia (matemáticamente la integración de la función que la define). El conocimiento del pasado es importante. Muchos líderes recién llegados pecan de ignorar esto y ello le hace tomar decisiones equivocadas. O bien intentan corregir demasiado pronto o cuando parece corregido dejan el control. Después de apagar un incendio se han de mojar los rescoldos durante un tiempo.

Acción derivativa: La tendencia en los resultados es importante. A veces tanto como la magnitud. Es necesaria la actuación ante una bajada en las ventas de un 5% en un mes que de un 20% en un año. Escaladas rápidas de descontento en el equipo exigen actuar rápido. Hay cosas que son tan urgentes que han de aparcar lo importante para después.

Acción PID: Así, la acción de supervisión y control (management) es una labor de control basada en la combinación correcta de los tres tipos de acción (PID). Algo así como una mezcla de sensatez en la proporcionalidad, sentido equilibrado de la urgencia de las cosas y memoria o tener en cuenta la historia. Pero ¿Cuál es la combinación correcta?. ¿Cuanto de cada una?. Hay que tener cuidado porque no es bueno establecer políticas de actuación en caliente, ni tardar demasiado en reaccionar, ni tomar decisiones demasiado exageradas, ….

La proporción correcta se rige por una formula de la derecha.

FormulaDonde Kp nos habla del sexo de los operarios, s es la edad media d los vendedores, …………………

Es broma, ¡claro!.

En realidad esa es la gracia del asunto. No hay nada escrito. Es cosa de intuición y experiencia.

Y eso es bueno porque si fuese fácil no sería divertido.

Eliezer Acuña

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